DFS/BFS : 연산자 끼워넣기 [백준 14888, Kotlin]

[문제]

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력 조건]

• 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

[출력 조건]

• 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

해결한 방법 

import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader

private var n = 0
private val numList : MutableList<Int> = mutableListOf()
private val opList: MutableList<Int> = mutableListOf()
private val seqOp:  MutableList<Int> = mutableListOf()
private lateinit var visited : BooleanArray
private var minResult = Integer.MAX_VALUE
private var maxResult = Integer.MIN_VALUE

fun main(){
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    n = br.readLine().toInt()
    numList.addAll(br.readLine().split(" ").map{ it.toInt() })
    visited = BooleanArray(n - 1)
    br.readLine().split(" ").map{ it.toInt()}.forEachIndexed { index, it ->
        repeat(it){
            opList.add(index) // 인덱스를 저장(연산자니까)를 여러개
        }
    } // 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 개수
    operate(n - 1)
    println(maxResult)
    print(minResult)
}

// 순열 백트래킹
fun operate(count : Int){
    var result = numList[0]
    if(count == 0){
        repeat(n - 1){ i ->
            when(seqOp[i]){
                0 -> {
                    result += numList[i + 1]
                }
                1 -> {
                    result -= numList[i + 1]
                }
                2 -> {
                    result *= numList[i + 1]
                }
                3 -> {
                    result /= numList[i + 1]
                }
            }
        }
        minResult = minOf(minResult, result)
        maxResult = maxOf(maxResult, result)
        return
    }
    for(i in 0 until n - 1){
        if(!visited[i]) {
            seqOp.add(opList[i])
            visited[i] = true
            operate(count - 1)
            seqOp.removeLast()
            visited[i] = false
        }
    }
}

연산자를 입력받을 때 해당 연산자 개수만큼 반복해서 리스트에 저장했다. 계산을 위해 연산자의 순서를 구성해야 한다. 순서를 만들기 위해 순열 백트래킹을 이용했다. 순서가 세워진 연산자들과 숫자를 계산하여 값을 도출했다.