[문제]
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
[입력 조건]
- 첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
- 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
- 빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
[출력 조건]
- 첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
해결한 방법
import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader
import java.util.*
private var n = 0
private var m = 0
private var result = 0
private lateinit var map : Array<IntArray>
private val viruses : MutableList<Pair<Int, Int>> = mutableListOf()
fun main(){
val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
var stk = StringTokenizer(br.readLine())
n = stk.nextToken().toInt()
m = stk.nextToken().toInt()
map = Array(n){ IntArray(m) }
repeat(n){ i ->
stk = StringTokenizer(br.readLine())
repeat(m){ j ->
val token = stk.nextToken().toInt()
map[i][j] = token
if(token == 2){
viruses.add(Pair(i, j))
}
}
}
// 임의로 벽 3개 세우고, 모든 경우의 수 계산 -> 백트래킹?
// 바이러스 다 대입하고, 0인경우 2로 전환
// 1인 곳 세기
setWall(3, 0)
print(result)
}
private fun bfs(){
val dx = intArrayOf(1, 0, -1, 0)
val dy = intArrayOf(0, 1, 0, -1)
val q : Queue<Pair<Int, Int>> = LinkedList()
val visited = Array(n){ BooleanArray(m) }
val curMap = map.map{ it.copyOf() } // 2차원 배열 깊은 복사
for(virus in viruses){
q.add(virus)
visited[virus.first][virus.second] = true
while(q.isNotEmpty()){
val cur = q.poll()
for(i in 0 .. 3){
val nx = cur.first + dx[i]
val ny = cur.second + dy[i]
if(nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m || visited[nx][ny]){
continue
}
if(curMap[nx][ny] == 0){ // 바이러스 감염
curMap[nx][ny] = 2 // 감염
q.add(Pair(nx, ny)) // 감염된 곳 추가
visited[nx][ny]
}
}
}
}
var safeCount = 0
curMap.forEach { arr ->
arr.forEach {
if(it == 0){
safeCount += 1
}
}
}
result = maxOf(safeCount, result) // 0의 개수
}
// 백트래킹 DFS : 2차원 배열
private fun setWall(depth: Int, start: Int){
if(depth == 0){ // 벽 3개 다 설치했을 경우
bfs()
return
}
for(i in start until n * m){
val x = i / m
val y = i % m
if(map[x][y] == 0){
map[x][y] = 1
setWall(depth - 1, i + 1)
map[x][y] = 0
}
}
}접근 방법을 생각하는 것까지는 별로 시간이 걸리지 않았다. 그래프 중 0인 부분에 벽 3개를 세우고, 세울 수 있는 모든 경우의 수에 바이러스를 전염이 되도록 하게 하여, 전염이 안된 공간의 수를 세면 될 것 같았다. 벽을 세울 곳 3곳을 선정해야하는데, 선정을 위해 조합 백트래킹을 생각했다. 벽을 세울 때, depth는 3으로, map에서 값이 '0'인 공간에 벽을 세우도록 했다. 벽이 다 세워지면, bfs() 함수를 호출하고, 해당 함수에서 바이러스가 도달할 수 있는 모든 곳을 전염시키도록 했고, 전염되지 않은 공간을 세어 출력했다.
